Index PX oficiální index Burzy cenných papírů Praha, a.s.

Úvod

Index PX je oficiálním indexem Burzy cenných papírů Praha, a.s. (dále jen BCPP). Zjednodušeně řečeno vyjadřuje jak si burza jako celek stojí, zda většina akcií klesá nebo roste.

Historie

První výpočet indexu PX se uskutečnil 20. 3. 2006, kdy se stal nástupcem indexů PX 50 a PX-D. Index PX převzal historické hodnoty nejstaršího indexu burzy PX 50 a spojitě na ně navázal. Výpočet indexu PX 50 byl zaveden ve shodě s metodologií IFC (International Finance Corporation) doporučenou pro tvorbu indexů na vznikajících trzích. Výchozím dnem výpočtu indexu se stal 5. duben 1994, k němuž byla sestavena báze obsahující 50 emisí a nastavena výchozí hodnota indexu 1 000,0 bodu. Od prosince 2001 byl počet bazických emisí variabilní. Index PX je cenovým indexem, dividendové výnosy se ve výpočtu nezohledňují.

Výpočetní vzorce

Výpočet indexu PX vychází z následujícího vzorce:

 

 

• M(0) = 379 786 853 620,0 Kč je tržní kapitalizace báze ve výchozím dnu 5.4.1994

• · K(t) je faktor zřetězení v čase t (zohledňuje změny provedené v bázi indexu), přičemž pro K(0) ke dni 5.4.1994 platí K(0) = 1,00000000

• · M(t) je tržní kapitalizace báze v čase t definovaná vzorcem

 

 

• qi(t) označuje počet cenných papírů i-té bazické emise uplatněný ve výpočtu indexu v čase t,
• pi(t) označuje kurz i-té bazické emise v čase t,
• N(t) představuje počet bazických emisí v čase t.

Vzorec (1) lze přepsat do tvaru

 

Pokud v čase t+1 není báze indexu shodná s bází v čase t, dochází k následujícím úpravám koeficientů

 

• M(t) označuje tržní kapitalizaci báze v čase t před provedením změn,
• M*(t) označuje tržní kapitalizaci nové (aktualizované) báze v čase t .

 

Snadno lze dokázat, že se vzorci (1) a (2) je ekvivalentní následující rekurentní vztah pro výpočet indexu.

 

kde obě tržní kapitalizace M(t+1) a M*(t) jsou vypočteny na základě „nové“ báze a P(0) = 1 000,0 bodu. Burza používá ve výpočtu indexu PX vzorec (3).

Hodnoty koeficientů K(t) a D(t) jsou k dispozici.

 

III. Frekvence výpočtu

Index je kalkulován v době obchodování v rámci cenotvorných segmentů, tj. od 9.11 do 16.28 hodin v intervalu 15 sekund. Průběžný výpočet indexů PX 50 a PX-D, předchůdců indexu PX, byl zahájen 4. 1. 1999.

 

IV. Kurzy použité ve výpočtu

1) U bazických emisí zařazených do SPAD vstupují do výpočtu indexu:

a) středy platného rozpětí po dobu obchodování v otevřené fázi SPAD

b) aukční ceny a ceny posledních obchodů uzavřených v kontinuálním režimu v době uzavřené

fáze SPAD.

 

2) U bazických emisí nezařazených do SPAD vstupují do výpočtu indexu aukční ceny a ceny posledních

obchodů uzavřených v kontinuálním režimu.

 

V. Zásady aktualizace báze indexu PX

Komise pro správu burzovních indexů se řídí následujícími pravidly.

 

1. Do báze se nezařazují emise akcií investičních fondů a podílových listů (obor č. 18), holdingových společností vzniklých transformací z investičních fondů, emise akcií z neregulovaného volného trhu a emise investičních certifikátů.

2. Do báze nesmí být zařazeny emise cenných papírů společností:

a) u nichž došlo k prohlášení konkursu na majetek společnosti nebo u nichž bylo  povoleno vyrovnání,

b) u nichž bylo rozhodnuto o zrušení společnosti s likvidací,

c) s jejichž CP je obchodování na burze dlouhodobě pozastaveno.

 

3. Aktualizace se provádí čtyřikrát ročně. Aktualizované báze vstupují v platnost vždy první burzovní den následující po třetím pátku v měsících březnu, červnu, září a prosinci.

 

4. Akciová emise splňující požadavky 1 - 2 může být zařazena do báze indexu PX, pokud současně vyhovuje následujícím požadavkům:

a) Její tržní kapitalizace je v rozhodném datu větší než p1 mld. Kč. Hodnotu parametru p1 stanovuje komise na návrh burzovního výboru pro burzovní obchody. Rozhodnými daty pro výpočet tržních kapitalizací jsou poslední burzovní dny v měsících únoru, květnu, srpnu a listopadu nebo její průměrný denní objem obchodů bez blokových obchodů je v rozhodném období větší než p2 mil. Kč. Při výpočtu průměrného objemu se uvažují pouze burzovní dny rozhodného období, v nichž byla emise registrována k obchodování na burze. Hodnotu parametru p2 stanovuje komise na návrh burzovního výboru pro burzovní obchody. Rozhodným obdobím se

rozumí období šesti měsíců předcházejících rozhodnému datu.

b) Emise byla zobchodována alespoň v 90 % burzovních dnů uskutečněných v rozhodném období, v nichž byla registrována k obchodování na burze.

c) Emise byla k rozhodnému datu obchodována alespoň v 10 burzovních dnech včetně podmíněného obchodování.

d) U zahraničních emisí je kalkulován poměr zobchodovaných cenných papírů na pražské burze vůči počtu zobchodovaných cenných papírů na domácí burze za období posledních 6 kalendářních měsíců. Pokud je zahraniční emise obchodována na pražské burze kratší dobu než 6 kalendářních měsíců, avšak více než 10 dní, bude poměr počítán ode dne zahájení obchodování (včetně podmíněného). V případě, že tento poměr je větší nebo roven 10%, zařazuje se do indexu počet cenných papírů přijatých k obchodování na pražské burze. V případě, že je poměr menší než 10% dochází k úpravě počtu cenných papírů tak, že počet

cenných papírů přijatých k obchodování na pražské burze je násoben 3 násobkem výše vypočítaného poměru.

 

5. V případě závažných okolností může být emise vyřazena z báze bez náhrady mimo termíny periodických aktualizací.

 

6. Celkový podíl bazických emisí jednoho emitenta na celkové tržní kapitalizaci báze nesmí převýšit hranici 20 %

a) v rozhodných datech,

b) ve dnech, kdy bylo v souladu s bodem 5 rozhodnuto o mimořádném vyřazení emise z báze indexu

c) v případě speciální operace splynutí cenných papírů, na kterém se podílí bazická emise. Při překročení hranice se provede redukce počtu cenných papírů. Pokud dojde k překročení hranice u emitenta s více bazickými emisemi, proces redukce počtu cenných papírů začíná u emise tohoto emitenta s nejnižší tržní kapitalizací.

VI. Postup redukce počtu cenných papírů v bazických emisích

 

Označení:

M označuje počet bazických emisí

v = 0,2 představuje váhové omezení pro bazickou emisi

Ni pro i=1, …, M jsou skutečné počty cenných papírů v bazických emisích

ni pro i=1, …, M jsou počty cenných papírů po redukci

pi pro i=1, …, M jsou kurzy bazických emisí

 

a) Od jednoho emitenta v bázi přítomna jediná emise

Předpokládejme, že emise jsou uspořádány podle tržní kapitalizace sestupně a označme K počet emisí, u nichž došlo k překročení váhového omezení v. Pokud je K=0, k redukci nedochází. V případě, že K>0, musí zřejmě platit:

 

pro všechna i=1, …, K.

Uvedený vztah vyjadřuje, že u všech emisí, u nichž byl překročen dovolený podíl na tržní kapitalizaci báze, se provede ořezání počtu CP tak, aby podíl byl přesně roven zadané hranici. Ze vztahu plyne:

 

n1 . p1 = n2 . p2 = … = nK . pK

 

Pokud vypočteme n1 , pomocí těchto rovností snadno stanovíme ostatní redukované počty.

 

Označíme-li

 

 

lze zřejmě psát:

 

 

a tedy

 

 

 

Jak již bylo uvedeno, snadno se dopočtou ostatní redukované počty, přičemž vypočtené hodnoty se zaokrouhlují směrem dolů. Může nastat situace, že u emise, jejíž podíl na tržní kapitalizaci báze před redukcí byl menší než přípustná hranice, dojde po redukci k jejímu překročení. V tom případě se musí postup redukce

zopakovat s tím rozdílem, že tato emise bude považována za emisi převyšující dovolenou mez. Zvětší se proto hodnota K a je nutné přepočítat hodnotu B (součet tržních kapitalizací emisí, u nichž nejsou váhy redukovány). Proces se ukončí v okamžiku, kdy u žádné z emisí nedochází k překročení přípustné hranice.

 

b) Dvě emise v bázi od jednoho emitenta

Nejprve se provede výpočet popsaný v bodě a), příslušnost emisí k emitentům se nebere v úvahu. Rozlišujme dvě možnosti.

1) U žádného emitenta nepřevyšuje součet podílů tržních kapitalizací bazických emisí tohoto emitenta na tržní kapitalizaci báze hranici 20 %. V tomto případě je proces redukce počtů cenných papírů uplatněných ve výpočtu indexu ukončen.

2) U některých emitentů převyšuje sumární podíl tržních kapitalizací jimi vydaných bazických emisí na tržní kapitalizaci báze hranici 20 %. Ke korekci váhy těchto emitentů se použije snížení počtu cenných papírů v méně kapitalizované emisi tohoto emitenta. Ke stanovení počtů cenných papírů uplatněných ve výpočtu indexu slouží postup analogický postupu popsanému v části a).

VII. Vliv speciálních operací s cennými papíry

Provádění speciálních operací se řídí Burzovními pravidly část XIII. - „Speciální operace s cennými papíry“.

 

VII – 1 Výplata výnosu z akcií (dividenda)

Index PX je indexem cenovým, výplata dividendy nemá vliv na výpočet indexu.

 

VII – 2 Štěpení cenných papírů

Uvedená operace nemění tržní kapitalizaci emise. K datu štěpení se počet cenných papírů uplatněných ve výpočtu indexu vynásobí výměnným poměrem, tj. počtem nových akcií nahrazujících jednu původní akcii. Cenné papíry vzniklé štěpením jsou uvedeny k obchodování se středem povoleného rozpětí, který se vypočítá jako podíl posledního závěrečného kurzu před štěpením a výměnného poměru. Výsledek

vypočtený na dvě desetinná místa se zaokrouhlí směrem nahoru na krok kotace.

 

VII – 3 Bezplatné rozdělení akcií

Uvedená operace nemění tržní kapitalizaci emise. Ke dni provedení operace se počet cenných papírů uplatněných ve výpočtu indexu vynásobí hodnotou výrazu 1 + α, kde

 

přičemž součin se zaokrouhluje směrem dolů.

K datu provedení operace je obchodování zahájeno se středem povoleného rozpětí (SPR), který se stanoví podle následujícího vztahu: